Применения определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Применения определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

Применения определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применения определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:y=4x-x2,y=4-x.

Ответ

4,5 ед.2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем абсциссы точек пересечения графиков y=4x-x2, y=4-x
y=4x-x2 y=4-x=>4x-x2=4-x=>x2-5x+4=0=>x=1;x=4
x2-5x+4=0D=25-4∙4=9x=5±92=5±32x=1;x=4
Парабола y=4x-x2 имеет вершину 2;4
(x=-b2a=-42∙-1=2;y=4∙2-22=4 )
Ветви параболы направлены вниз, т.к . коэффициент при x2 отрицательный
x
0
1
3
4
y
0
3
3
0
Прямую y=4-x строим по двум точкам 0;4 и 4;0
Сделаем чертеж
Площадь вычислим по формуле
S=abf2x-f1xdx
S=144x-x2-(4-x)dx=144x-x2-4+xdx=
=145x-x2-4dx=5x22-x33-4x4 1=
=5∙422-433-4∙4-5∙122-133-4∙1=40-643-16-52+13+4=
=40-21-16-52+4=4,5 ед.2
Ответ: 4,5 ед.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Петя купил по одному лотерейному билету трех различных лотерей

961 символов

Высшая математика

Решение задач

Нелинейное программирование. Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами

1057 символов

Высшая математика

Решение задач

На множестве M= {1 4 5 6} задано отношение

1253 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.