Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства

Событие A – один блок вышел из строя.
Выдвигаем гипотезы: H1 – отказал первый блок; H2 – отказал второй блок; H3 – отказал третий блок; H4 – отказали два блока ; H5 – все три блока отказали; H6 – ни один из блоков не отказал.
Вероятность гипотез
pH1=0,4∙0,7∙0,8=0,224
pH2=0,6∙0,3∙0,8=0,144
pH3=0,6∙0,7∙0,2=0,084
pH4=0,4∙0,3∙0,8+0,4∙0,7∙0,2+0,6∙0,3∙0,2=0,188
pH5=0,4∙0,3∙0,2=0,024
pH6=0,6∙0,7∙0,8=0,336
Гипотезы образуют полную группу событий
pHi=0,224+0,144+0,084+0,188+0,024+0,336=1
Условные вероятности события A при каждой гипотезе
pAH1=1
pAH2=1
pAH3=1
pAH4=0
pAH5=0
pAH6=0
По формуле Байеса найдем вероятность
pH2A=pH2∙pAH2i=16pHi∙pAHi=0,144∙10,224∙1+0,144∙1+0,084∙1+0,188∙0+0,024∙0+0,336∙0=0,1440,452≈0,3186
Ответ: 0,3186.