Определить матрицу перехода от базиса a18 5. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить матрицу перехода от базиса a18 5

Определить матрицу перехода от базиса a18 5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить матрицу перехода от базиса a18;5,a22;6 к базису b19;7,b26;2 б) Известны координаты вектора x=(5;6) в базисе a1,a2. Определить координаты вектора x в базисе b1,b2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу из координатных столбцов векторов a1,a2,b1,b2
AB=82965672
Элементарными преобразованиями над строками, получим в левой части единичную матрицу:
82965672
Разделим первую строку на 8
11498345672
Умножим первую строку на (-5) и сложим со второй
11498340194118-74
Умножим вторую строку на (4/19)
1149834011138-719
Умножим вторую строку на (-1/4) и сложим с первой
1020191619011138-719
Матрица перехода от базиса a1,a2 к базису b1,b2:
S=201916191138-719
Координаты вектора x в базисе b1,b2 найдем по формуле:
x'=S-1x
Найдем S-1:
20191619101138-71901
Умножим первую строку на (19/20)
145192001138-71901
Умножим первую строку на (-11/38) и сложим со второй
145192000-35-11401
Умножим вторую строку на (-5/3)
14519200011124-53
Умножим вторую строку на (-4/5) и сложим с первой
1071243011124-53
S-1=712431124-53
x'=712431124-53∙56=3512+2435524-303=13112-18524

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу