Приближенное вычисление определенного интеграла. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Приближенное вычисление определенного интеграла

Приближенное вычисление определенного интеграла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Приближенное вычисление определенного интеграла. С точностью до вычислить интеграл. Для этого разложить подынтегральную функцию в степенной ряд и исследовать его на сходимость. Затем проинтегрировать его почленно и вычислить сумму полученного ряда с заданной точностью. 8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение в ряд:
Тогда
Ряд сходится при
Интервал интеграла , значит, на этом промежутке ряд можно почленно интегрировать.
Имеем:
Получили сходящийся знакочередующийся ряд, члены которого удовлетворяют условия признака Лейбница (члены ряда убывают по модулю , причем каждый последующий член по модулю меньше, чем предыдущий)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу