При обследовании более 106 объектов установлено. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При обследовании более 106 объектов установлено

При обследовании более 106 объектов установлено .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали в интервал (c; d). Есть основания считать, что случайная величина Х имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание a=M(X), среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания значения размера Х в интервал ; . c=8; d=32; α=20; β=30

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что НСВ Х с нормальным распределением примет значение, принадлежащее интервалу ; , рассчитываем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ, где Ф(х) - – функция Лапласа.
Вычислим вероятность попадания Х в интервал (a-3σ;a+3σ), по этой формуле при α=a-3σ, β=a+3σ:
Pa-3σ<X<a+3σ=Фa+3σ-aσ-Фa-3σ-aσ=Ф3-Ф-3=2*Ф3=2*0.49865=0.9973
Результат показательный: практически всегда с вероятностью, близкой к единице, значения нормальной случайной величины попадают в интервал, центр которого совпадает с математическим ожиданием, а границы отклоняются от него на 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу