При исследовании нового прибора сделано 45 измерений величин

Выполним вспомогательные расчеты ( в таблице Excel)
Найдём ряд сумм, необходимых для дальнейшего исследования:
∆>0=207,4
∆<0=-141,9
∆=65,5
[∆]=349,3
∆2=4151,11
∆3=19225,56
∆4=985322,93
Вычисляем оценки параметров нормального распределения ,
M∆*=∆n= 65,545=1,46
σ∆*=m= ∆2n= 4151,1145=9,605
Вычисляем среднюю ошибку  и коэффициент 
=349,345=7,76
k1 прак=m = 9,6057,76=1,24
Определяем вероятную ошибку и коэффициент .
Располагаем истинные ошибки в ряд по возрастанию их абсолютных величин (таблица Excel)
r*=7,1
k2 прак=mr* = 9,6057,1=1,35
Выполним построение статистического группированного ряда.
Распределим данные в десяти интервалах
№
п/п длины
интервалов
в долях
m длины
интервалов
в секундах
число ошибок mi частоты
1 -21 -16,5 -20,17 -15,85 2 0,04
2 -16,5 -12 -15,85 -11,53 2 0,04
3 -12 -7,5 -11,53 -7,20 4 0,09
4 -7,5 -3 -7,20 -2,88 7 0,16
5 -3 1,5 -2,88 1,44 8 0,18
6 1,5 6 1,44 5,76 7 0,16
7 6 10,5 5,76 10,09 6 0,13
8 10,5 15 10,09 14,41 5 0,11
9 15 19,5 14,41 18,73 3 0,07
10 19,5 24 18,73 23,05 1 0,02
∑          45 1,00
Построим гистограмму.
Вид гистограммы позволяет предположить нормальный закон распределения ошибок i.
Теоретическая кривая, наилучшим образом выравнивающая (сглаживающая) гистограмму, определяется уравнением
,
Где σ∆*=m=9,6
; ; .
Вычисление ординат кривой  выполняем, используя таблицу Приложения A . Результаты вычислений поместим в таблице 
№
п/п левые
границы
интервалов i yi
1 -21 -2,19 0,05 0,074 0,004
2 -16,5 -1,72 0,133 0,074 0,010
3 -12 -1,25 0,255 0,074 0,019
4 -7,5 -0,78 0,41 0,074 0,030
5 -3 -0,31 0,539 0,074 0,040
6 1,5 0,16 0,553 0,074 0,041
7 6 0,63 0,472 0,074 0,035
8 10,5 1,09 0,308 0,074 0,023
9 15 1,56 0,156 0,074 0,012
10 19,5 2,03 0,076 0,074 0,006
Кривая, построенная по расчетным данным удовлетворительно сглаживает гистограмму
,
Критерий 2Пирсона.
Для оценки степени приближения статистического распределения (гистограммы) к теоретическому нормальному закону (кривой распределения) вычисляем величину
,
где
.
Результаты вычислений в таблице.
находят по таблице Приложения Б для левых границ интервалов ti.
№ Интервалы
ti pi mi npi
1
-2,19 -0,5 0,0445 2 2,00 0,00
2 -2,1875 -1,72 -0,4555 0,0611 2 2,75 0,20
3 -1,71875 -1,25 -0,3944 0,1062 4 4,78 0,13
4 -1,25 -0,78 -0,2882 0,1703 7 7,66 0,06
5 -0,78125 -0,31 -0,1179 0,1775 8 7,99 0,00
6 -0,3125 0,16 0,0596 0,1826 7 8,22 0,18
7 0,15625 0,63 0,2422 0,1222 6 5,50 0,05
8 0,625 1,09 0,3644 0,0751 5 3,38 0,78
9 1,09375 1,56 0,4395 0,0403 3 1,81 0,78
10 1,5625 2,03 0,4798 0,0202 1 0,91 0,01
0,5

1
2,18
Число степеней свободы определяется формулой r = k – s - 1