При каком значении α однородная система имеет ненулевое решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При каком значении α однородная система имеет ненулевое решение

При каком значении α однородная система имеет ненулевое решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При каком значении α однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном α: 2x1+3x2-2x3=03x1+x2+αx3=0x1+5x2-5x3=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того, чтобы система линейных однородных уравнений имела ненулевое решение, необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы не был равен нулю.
∆=A=23-231α15-5=21α5-5-33α1-5-23115=
=2-5-5α-3-15-α-2 15-1=-10-10α+45+3α-30+2
=-7α+7≠0, α≠1
Таким образом, при α≠1 система однородных равнений имеет только нулевой решение.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу