При каком значении a функция fz=az z=x-iy дифференцируема. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При каком значении a функция fz=az z=x-iy дифференцируема

При каком значении a функция fz=az z=x-iy дифференцируема .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При каком значении a функция fz=az, z=x-iy дифференцируема?

Ответ

a=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
fz=az=ax-iy=ax-aiy;
ux,y=ax; vx,y=-ay - дифференцируемы.
Для дифференцируемости необходимо выполнение условий Коши-Римана:
∂u∂x=a; ∂v∂y=-a; ∂u∂x=∂v∂y⟹a=-a⟹a=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу