При каких a и b многочлен x5+ax3+b имеет двойной корень. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При каких a и b многочлен x5+ax3+b имеет двойной корень

При каких a и b многочлен x5+ax3+b имеет двойной корень .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При каких a и b многочлен x5+ax3+b имеет двойной корень, отличный от нуля?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если x0 - двойной корень, то сама функция и первая производная в точке x0 равны нулю, а вторая производная не равна нулю.
Значит:
x5+ax3+b=0,5x4+3ax2=0,20x3+6ax<>0.
Так как мы ищем ненулевой двойной корень, то a <> 0.
Домножим первое уравнение на 5, а второе на x
5x5+ax3+5b=5x5+3ax3,x3=-5b2a.
Подставим в первое уравнение
x5-5b2+b, x5=3b2,
Тогда
x6=3bx2,
кроме того,
x6=x32=25b24a2
приравняв получим
x=25b6a2,
Тогда
x3=56b3216a6.
Приравняв к -5b2a, получим
108a55=-b2.
Это условие при b не равном нулю и даёт все возможные варианты при этом условии
20x3+6ax<>0
будет выполнено, то есть это будет именно двойной корень.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Устройство состоит из трех независимых элементов

1257 символов

Высшая математика

Решение задач

Пусть случайная величина имеет следующий закон распределения

580 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

311 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.