Предприятие купило три холодильника. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Предприятие купило три холодильника

Предприятие купило три холодильника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие купило три холодильника. Вероятность поломки каждого из них в течение планового периода . Найти закон распределения случайной величины – число сломавшихся холодильников в течение планового периода. Вычислить с точностью 10–3 математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дискретная случайная величина Х – число сломавшихся холодильников, может принимать следующие целочисленные значения: 0, 1, 2 и 3.
Для каждого в отдельности холодильника вероятность поломки равна , следовательно, вероятность работы равна .
Рассмотрим события и им противоположные:
В1 - <1-й холодильник сломался>. - <1-й холодильник работает исправно>. Вероятности этих событий: и .
Аналогично, В2 - <2-й холодильник сломался>. - <2-й холодильник работает исправно> . и .
В3 - <3-й холодильник сломался>. - <3-й холодильник работает исправно>. и .
Определим вероятности составных событий Ai - <сломалось i холодильников>.
Для вычислений вероятностей используем формулу Бернулли.
Если вероятность {\displaystyle p}p наступления некоторого события в каждом испытании постоянна, то вероятность {\displaystyle P_{n}^{k}} того, что данное событие наступит ровно {\displaystyle k}k раз в {\displaystyle n}n независимых испытаниях, равна {\displaystyle P_{n}^{k}=C_{n}^{k}p^{k}q^{n-k}}, где {\displaystyle q=1-p}
i = 0: А0 - <сломалось 0 холодильников>

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу