Предприниматель Чонкин планирует заняться разведением рыбы в искусственном водоеме

Пусть необходимо заселить рыб А – х1, рыб В – х2, тогда ограничения
по пище Р1:x1+2x2≤500,по пище Р2:3x1+x2≤900,
по неотрицательности переменных:x1 ≥ 0,x2 ≥ 0,
по целочисленности переменных:
x1 – целое,
x2 – целое.
Общая масса определяется как F=x1+3x2, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F=x1+3x2 → max
x1+2x2≤500,3x1+x2≤900,x1 ≥ 0,x2 ≥ 0,
x1 – целое,
x2 – целое.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = x1+3x2 при системе ограничений:
x1+2x2≤500, (1)3x1+x2≤900, (2)x1 ≥ 0, (3)x2 ≥ 0, (4)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение x1+2x2 = 500 по двум точкам . Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 250. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 500. Соединяем точку (0;250) с (500;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 500 ≤ 0, т.е. x1+2x2 - 500≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 3x1+x2 = 900 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 900. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0