Предположим что картам присвоены такие стоимости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Предположим что картам присвоены такие стоимости

Предположим что картам присвоены такие стоимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предположим, что картам присвоены такие стоимости: туз имеет стоимость 1, двойка — 2, ..., десятка — 10, валет — 11, дама — 12, король — 13. Игрок вытягивает карту. Если вытянута карта червовой масти, то игрок получает удвоенную стоимость карты. Если это карта бубей, он получает стоимость карты. Если карта черной масти, то игрок платит $10. Каково математическое ожидание выигрыша в этой игре?

Ответ

25 центов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – выигрыш в игре.
Если вытянута карта бубей, то средний выигрыш x1=1131+2+…+13=7.
Если вытянута карта червовой масти, то средний выигрыш x2=2131+2+…+13=14.
Если вытянута карта черной масти, то выигрыш x3=-10.
Найдем вероятности возможных значений X
p1=Px1=7=1352=14=0,25
p2=Px2=14=1352=14=0,25
p3=Px3=-10=2652=12=0,5
Закон распределения случайной величины X имеет вид
xi
7 14 -10
pi
0,25 0,25 0,5
Математическое ожидание
MX=xipi=7∙0,25+14∙0,25-10∙0,5=1,75+3,5-5=0,25
Ответ: 25 центов.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу