СВ ξ имеет плотность распределения fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
СВ ξ имеет плотность распределения fx

СВ ξ имеет плотность распределения fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

СВ ξ имеет плотность распределения fx. Найти: 1) функцию распределения Fx и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и СКО; 3) вероятность попадания СВ ξ в интервал a; β. Построить графики функции распределения Fx и плотности распределения fx. Квантили. fx=0, при x≤-3;a*xx+4, при-3<x≤e-4;0, при x>e-4; a=-4;β=-1;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А)
-∞+∞fxdx=-3e-4axx+4dx=a-3e-4x+4-4x+4dx=a-3e-41-4x+4dx=
=ax-4lnx+4e-4-3=1
ae-4-4lne-4+4--3-4ln-3+4=1
ae-4-4+3=1
a=1e-5
Получим:
fx=0, при x≤-3;1e-5*xx+4, при-3<x≤e-4;0, при x>e-4;
при x≤-3, Fx=0
при-3<x≤e-4,
Fx=1e-5-3xtt+4dt=1e-5-3xt+4-4t+4dt=1e-5-3x1-4t+4dt=
=1e-5t-4lnt+4x-3=1e-5x-4lnx+4+3+4ln-3+4=
=1e-5x-4lnx+4+3
при x>e-4, Fx=1
получим функцию распределения:
FFFx=0, при x≤-31e-5x-4lnx+4+3,-3<x≤e-41, x>e-4
График f(x):
:
F(x):
MX=-∞ +∞ fxxdx=1e-5-3e-4x2x+4dx=
=1e-5x2-8x+32lnx+4-48e-4-3=47+e(e-16)2(e-5)≈-2.3878
DX=-∞ +∞ fxx2dx-M2X=1e-5-3e-4x3x+4dx-2.38782=
=1e-5*13x3-6x2+48x-192lnx+4+352e-4-3-2.38782≈0.21279
σX=DX=0.21279=0.461292
P-4<x<-1=P-1-P-4=1-0=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)

649 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Найдите характеристическую функцию с в X распределённой

429 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Чему равно приращение энтропии ΔH при переходе системы из состояния

1231 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.