Построить граф состояний системы систему уравнений Колмогорова. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить граф состояний системы систему уравнений Колмогорова

Построить граф состояний системы систему уравнений Колмогорова .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить граф состояний системы, систему уравнений Колмогорова .Найти предельные вероятности состояний системы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим граф состояний системы:
Запишем систему уравнений Колмогорова:
р1`t, р2`t, р3`t, р4`t=р1t,р2t,р3t*0321102331400220
Тогда для заданной матрицы интенсивностей переходов получим
р1`=p2+3p3+p4р2`=3p1+4p3р3`=2p1+2p2+2p4р4`=p1+3p2+2p3
Пусть р1`t=0, р2`t=0, р3`t=0, р4`t=0, тогда
0=p2+3p3+p40=3p1+4p30=2p1+2p2+2p40=p1+3p2+2p3
Добавляем условие нормировки и решаем систему:
0=p2+3p3+p40=3p1+4p30=2p1+2p2+2p40=p1+3p2+2p3p1+p2+p3+p4=1
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
0 1 3 1
3 0 4 0
2 2 0 2
1 3 2 0
1 1 1 1
0
0
0
0
1
Умножим 2-ю строку на (2) . Умножим 3-ю строку на (-3). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 1 3 1
0 -6 8 -6
2 2 0 2
1 3 2 0
1 1 1 1
0
0
0
0
1
Умножим 4-ю строку на (-2). Добавим 4-ю строку к 3-й:
0 1 3 1
0 -6 8 -6
0 -4 -4 2
1 3 2 0
1 1 1 1
0
0
0
0
1
Умножим 5-ю строку на (-1). Добавим 5-ю строку к 4-й:
0 1 3 1
0 -6 8 -6
0 -4 -4 2
0 2 1 -1
1 1 1 1
0
0
0
-1
1
Умножим 1-ю строку на (6)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу