Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры

Выразим y из уравнения второй линии:
12x-4y+3-27=0
12x-4y-24=0
4y=12x-24
y=3x-6
Найдём точки пересечения линий:
x2+x-9=3x-6
x2+x-3x-9+6=0
x2-2x-3=0
D=22-4*1*-3=4+4*1*3=4+12=16
x1=2-42=-22=-1
x2=2+42=62=3
Построим чертёж (Рисунок 4):
Рисунок 4 – Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определённого интеграла, получим:
S=-133x-6-x2+x-9dx=-13-x2+2x+3dx=-x33+x2+3x|-13=-9+9+9-13+1-3=9-13-2=9--53=9+53=323ед2
Ответ: 323ед2