Построить схематически интегральные кривые уравнения у ′ = sin у. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить схематически интегральные кривые уравнения у ′ = sin у

Построить схематически интегральные кривые уравнения у ′ = sin у .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить схематически интегральные кривые уравнения у ′ = sin у

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение изоклин имеет вид: с= sin у, y=arcsinC.
Это прямые параллельные оси ОY.
Y`=0, y=0, α=0, значит касательные к интегральным кривым, проходящие через точки изоклины y=0, имеют угол наклона α=0.
Y`=1/2, y=π6, α=arctg1/2, значит касательные к интегральным кривым, проходящие через точки изоклины y=π6, имеют угол наклона α=arctg1/2.
Y`=-1/2, y=-π6, α=-arctg1/2, значит касательные к интегральным кривым, проходящие через точки изоклины y=-π6, имеют угол наклона α=-arctg12и тд
Определим знаки второй производной в различных областях плоскости:
y``=cosy=0, y=π2+πn, n∈Z
Разбивает плоскость на две части, где y``>0n<0где интегральные кривые выпуклы вниз и y``<0 n≥0.
где интегральные кривые выпуклы вверх

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу