Вершины пирамиды находятся в точках А5 3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вершины пирамиды находятся в точках А5 3

Вершины пирамиды находятся в точках А5 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вершины пирамиды находятся в точках А5;3;6,B-3;-4;4,C5;-6;8, D4;0;-3. Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины А.

Ответ

VABCD=3323ед3 ;h≈ 6,932ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем пирамиды, построенной на векторах BA,BC , BD , равен одной шестой объема параллелепипеда, построенного на тех же векторах. Объем параллелепипеда, построенного на векторах, равен абсолютной величине смешанного произведения BA∙BC ∙ BD . Таким образом, находим объем пирамиды ABCD
BA=5--3;3--4;6-4=8;7;2,
BC=5--3;-6--4;8-4=8;-2;4.
BD=4--3;0--4;-3-4=7;4;-7
Объем пирамиды
V=16BA∙BC ∙ BD=168728-2474-7=
=168∙-244-7-7∙847-7+2∙8-274=
=16-8∙2-7∙-84+2∙46=16-16+588+92=6646=3323ед3∙
Для нахождения длины высоты пирамиды найдем сначала площадь основания BCD.
BC × BD=ijk8-2474-7=i14-16-j-56-28+k32+14=
=-2i+84j+46k
BC × BD=-22+842+462=4+7056+2116=9176
SBCD=129176=2294
Т.к.V=SBCdh3;h=3VSBCD=3∙33232294=33222942294=16611472294≈6,932(ед)
Ответ: VABCD=3323ед3 ;h≈ 6,932ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить неопределенный интеграл 3x+5sinx3dx

207 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

439 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи

3104 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.