Построить поверхности уровня для поля φ=arctgx2+z2y

Во-первых, очевидно, y≠0.
Если φ=0, то x2+z2=0 и получаем прямую с выколотой точкой 0, 0, 0:
x=0,y=t,z=0-∞≤t<0, 0<t≤∞.
Если
φ=π6,
то
x2+z2y=33, y>0
и получаем парабалоид:
Если
φ=π4,
то
x2+z2y=1, y>0
и также получаем парабалоид:
gradφ=∂φ∂xi+∂φ∂yj+∂φ∂zk
∂φ∂x=arctgx2+z2yx'∙x2+z2yx'=11+x2+z2y2∙2xy=2xyx2+y2+2x2z2+z4,
∂φ∂y=arctgx2+z2yy'∙x2+z2yy'=11+x2+z2y2∙-x2+z2y2=-x2+z2x2+y2+2x2z2+z4,
∂φ∂z=arctgx2+z2yz'∙x2+z2yz'=11+x2+z2y2∙2zy=2yzx2+y2+2x2z2+z4,
gradφ=2xyx2+y2+2x2z2+z4i-x2+z2x2+y2+2x2z2+z4j+2yzx2+y2+2x2z2+z4k.