Построить график функции y=f(x) используя общую схему исследования функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить график функции y=f(x) используя общую схему исследования функции

Построить график функции y=f(x) используя общую схему исследования функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить график функции y=f(x) , используя общую схему исследования функции. а)y=x3+12x2+45x+50; б)y=x3x2-x+1 а)y=x3+12x2+45x+50

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения функции D x = R , а это значит, что функция непрерывна на всей области определения и ее график не имеет вертикальных асимптот.
2. Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=x3+12x2+45x+50=0=>x+5x2+7x+10=0=>
x1,2=-5,x3=-2 точки -2;0, -5;0.
Oy:x=0=>y=03+12∙02+45∙0+50=50. Точка0;50
3. Функция общего вида, так как
y-x=-x3+12∙-x2+45∙-x+50=
=-x3+12x2-45x+50≠±yx
3 . Функция не является периодической, т. к. является многочленом .
4. Экстремумы и монотонность. Вычисляем первую производную:
y'=x3+12x2+45x+50'=3x2+24x+45=3x2+8x+15=0
Находим критические точки: x1=-5, x2=-3 . Исследуем знак производной на интервалах, на которые критическая точка делит область определения функции.
y' + - -
42348152209790036175954572000156908515367000296481519494500247459564770005010158064500 x
y -5-3
Функция убывает на интервале ( -5;-3), возрастает на интервалах -∞;-5,-3;+∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу