Целая часть равна 12. Построим поток величины 12.
I. Строим поток:
1)
2)
3)
Матрица потока:
Посчитаем его стоимость. Умножим элементы матрицы потока на соответствующие элементы матрицы стоимости и сложим:
Для проверки подсчитаем вторым способом, по этапам построения:
1) Стоимость . Итого
2) Стоимость . Итого
3) Стоимость . Итого
Общая стоимость потока составила:
Попробуем построить поток величины 12, у которого стоимость будет меньше.
Шаг 1. Просчитаем стоимость маршрутов от до из первой задачи:
1) Стоимость
2) Стоимость
3) Стоимость
4) Стоимость
Шаг 2. Упорядочим их по возрастанию стоимости и будем строк поток величины 12:
1) Стоимость . Итого
Величина потока
2) Стоимость . Итого
Величина потока
3) (чтобы величина потока была равна 12). Стоимость . Итого
Величина нового потока 6+4+2=12.
Стоимость нового потока составила: 102+80+56=238.
3.29.3. По данному перечню работ и их взаимной последовательности построить сетевой график, определить критический срок, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий, ранние и поздние сроки начала и окончания всех работ, а также полные и свободные резервы времени всех работ.
Таблица 1.
I
Основные работы II
Работы, предшествующие основной
III
Длительность основных работ
- 11
- 9
- 7
5
6
, 8
,,, 10
13
,, 15
Решение
Работы ,, не имеют предшествующих, поэтому реализация проекта начинается с этих работ. Они изображаются дугами, выходящими из одной вершины – события Работе предшествует работа , поэтому дуга на сетевом графике изображена вслед за дугой . Работе предшествует работа , поэтому дуга на сетевом графике изображена вслед за дугой .
Работе предшествуют работы и . На рисунках сети не рекомендуется во избежание путаницы изображать одновременно выполняемые работы параллельными дугами, поэтому вводится фиктивная работа (нулевой продолжительности), которая изображается штриховой линией от события к событию .
Аналогично, вводится фиктивная работа между событиями и , так как работе предшествуют работы ,,,.
Работе предшествует работа , поэтому дуга на сетевом графике изображена вслед за дугой .
Итоговая работа опирается на ,,.
Сетевой график, построенный согласно перечню работ и их последовательности, представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 – Сетевой график
Имея сеть работ проекта, можно посчитать время выполнения всего проекта и различных его частей, состоящих из разного набора работ.
Проект имеет 8 полных путей:
1) . Продолжительность – 27.
2) . Продолжительность – 53.
3) . Продолжительность - 32.
4) . Продолжительность – 48.
5) . Продолжительность – 27.
6) . Продолжительность – 22.
7) . Продолжительность 24.
8) . Продолжительность – 19.
Для определения резервов времени событий необходимо рассчитать ранние и поздние сроки свершения каждого события
.
Свершением события называется момент, к которому заканчиваются все входящие в него работы, и может быть начата любая выходящая работа.
Ранним сроком свершения события называется самый ранний момент времени, к которому завершатся все работы, предшествующие этому событию, и вычисляется по формуле
tp(xj)=max(xi, xj)ϵUj+tpxi+txi, xj,(1)
где Uj+ – множество работ, входящих в xj событие;
tpxi – ранний срок свершения начального события работы (xi, xj);
txi, xj – продолжительность работы xi, xj.
Поздним сроком свершения события называется самый поздний момент времени, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для завершения всех работы, следующих за этим событием. Вычисляется по формуле
tп(xi)=min(xi, xj)ϵUj-tпxj-txi, xj,(2)
где Uj- – множество работ, выходящих из xi события;
tпxj – поздний срок свершения конечного события работы (xi, xj).
Разность между поздним и ранним сроками свершения события составляет резерв времени этого события. Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события без изменения срока наступления итогового события. Вычисляется по формуле
R(xi)= tпxj-tр(xi)(3)
Результаты вычислений показателей каждого события графика проекта, приведены в таблице 2.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 2 – Показатели свершения событий проекта
Событие Ранний срок свершения Поздний срок свершения Резерв времени
0 0 0
11 11 0
7 12 5
9 17 8
17 17 0
25 25 0
38 38 0
53 53 0
У критических событий резерв времени равен нулю
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
