Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α

Имеем:
cosπn3nn+1=-1n3nn+1
Рассмотрим ряд, составленный их модулей:
n=1∞13nn+1
Воспользуемся признаком Даламбера для исследования сходимости ряда:
p=limn→∞an+1an=limn→∞13n+1n+213nn+1=limn→∞n+13(n+2)=13<1
Т.к . p<1, то по признаку Даламбера ряд, составленный из абсолютных значений исходного ряда – сходится, значит исходный ряд сходится абсолютно.
Вычислим сумму ряда с заданной точностью:
n=0∞cosπn3nn+1=n=0∞-1n3nn+1≈1-16+127-1108+1405=13991620≈0,864
Используем пять членов разложения, т.к