Построим область допустимых решений

Строим вектор-градиент целевой функции FX=3x1+2x2:
∇F=3;2.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту.
Для отыскания точки, соответствующей максимальному значению функции, сдвигаем линию уровня параллельно самой себе в направлении, указанном вектором ∇F .
Максимального значения функция достигает в точке: FВ,В(6,7)
Для отыскания точки, соответствующей минимальному значению функции, сдвигаем линию уровня параллельно самой себе в направлении, обратном указанному вектором ∇F.
Минимального значения функция достигает в точке: FК
Найдем координаты К:
2х`=-3x2`→-2х2=-32→x=±23,y=±3
K(23, 3)
Fmin=F23, 3=3∙23+2*3=123;
Fmax=F6,7=3∙6+2*7=32.
Ответ:Fmax=F6,7=32