Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество товара вида 1 шт

По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 12х1 от реализации изделий вида 1 и 4х 2 от реализации изделий вида 2, то есть : F = 12х1 +4х 2. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 4x1+х2≤300 является прямая 4x1+х2=300, построим ее по двум точкам:
х1 0 75
х2 300 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 4x1+х2≤300, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 4x1+х2=300 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 2x1+5х2≤500 является прямая 2x1+5х2=500, построим ее по двум точкам:
х1 0 250
х2 100 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 2x1+5х2≤500, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 2x1+5х2=500. Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 3x1+4x2≤500 является прямая 3x1+4x2=500, построим ее по двум точкам:
х1 0 125
х2 500/3 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 3x1+4x2≤500, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 3x1+4x2=500