Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А1

По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Суммарная прибыль составит 8х1 от реализации продукции А1 и 6х 2 от реализации продукции А2, то есть : F = 8х1 +6х 2. →max.
Решим задачи симплекс методом
переход к канонической форме2x1+6x2+x3 = 72 2x1+3x2+x4 = 40 7x1+4x2+x5 = 75 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x3 72 2 6 1 0 0 36
x4 40 2 3 0 1 0 20
x5 75 7 4 0 0 1 75/7
F(X) 0 -8 -6 0 0 0
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x3 354/7 0 34/7 1 0 -2/7 177/17
x4 130/7 0 13/7 0 1 -2/7 10
x1 75/7 1 4/7 0 0 1/7 75/4
F(X2) 600/7 0 -10/7 0 0 8/7
 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x3 2 0 0 1 -34/13 6/13
x2 10 0 1 0 7/13 -2/13
x1 5 1 0 0 -4/13 3/13
F(X3) 100 0 0 0 10/13 12/13
Оптимальный план можно записать так: x1 = 5, x2 = 10 ,F(X) = 8*5 + 6*10 = 100 
Ответ: x1 = 5, x2 = 10 ,F(X) = 100