Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов

Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Постановка задачи: для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов, объемы которых ограничены величинами b1, b2, b3 соответственно. Расход i-го вида ресурса на изготовление одной единицы j-го вида продукции равен aij, i=1, 2, 3, j=1, 2. Объем выпуска каждого из видов продукции ограничен числом x1 и x2 единиц, а прибыль, получаемая от реализации одной единицы изготовленной продукции равна c1 и c2 соответственно. Данные задачи могут быть представлены в форме таблицы: Номер ресурса Объем ресурса Номер продукции 1 2 1 165 3 11 2 58 2 3 3 144 8 1 Ограничения по выпуску 17 14 Прибыль 7 2 Требуется составить план выпуска продукции (число единиц продукции по каждому виду), удовлетворяющий принятым ограничениям и приносящий максимум прибыли после реализации выпущенной продукции

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи:
Введем переменные задачи:
x1 – произведено продукции №1, x2 – произведено продукции №2
Составим систему ограничений по ресурсам:
3x1+11x2≤1652x1+3x2≤588x1+x2≤144
Составим систему ограничений по количеству произведенной продукции:
x1≤17x2≤14
Кроме того, число произведенной продукции неотрицательно, поэтому x1,x2≥0
Зададим целевую функцию:
FX=7x1+2x2→max
Решим задачу графическим методом. Для построения области допустимых решений изобразим графически множество решений каждого неравенства системы ограничений.
Множество решений каждого из неравенств есть полуплоскость от граничной прямой . Для определения нужной полуплоскости будем подставлять в каждое из неравенств, например, точку (0;0), если неравенство выполняется, то оно определяет ту полуплоскость, в которой находится точка (0;0)
1) 3x1+11x2=165 0+0≤165 верное неравенство
2) 2x1+3x2=58 0+0≤58 верное неравенство
3) 8x1+x2=144 0+0≤144 верное неравенство
4) x1=17 0≤17 верное неравенство
5) x2=14 0≤14 верное неравенство
Условия неотрицательности означают, что область находится в первой четверти:
Найдем множество точек, лежащих одновременно во всех полуплоскостях и в I-й четверти

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу