Пользуясь признаком Вейерштрасса докажите равномерную сходимость данного ряда на указанном промежутке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пользуясь признаком Вейерштрасса докажите равномерную сходимость данного ряда на указанном промежутке

Пользуясь признаком Вейерштрасса докажите равномерную сходимость данного ряда на указанном промежутке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пользуясь признаком Вейерштрасса, докажите равномерную сходимость данного ряда на указанном промежутке. Обоснуйте, обладает ли сумма ряда свойством непрерывности на этом промежутке. 5.19 n=1∞arcsinnx2n3, x∈R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим ряд
n=1∞an=n=1∞π2n3 .
Он является знакоположительным, сходящимся. Для всех x справедливо
неравенство
arcsinnx2n3≤π2n3,
Поэтому согласно признаку Вейерштрасса сходится равномерно на R.
Справедлива следующая теорема

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу