Показать что функция y удовлетворяет заданному уравнению. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Показать что функция y удовлетворяет заданному уравнению

Показать что функция y удовлетворяет заданному уравнению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Показать, что функция y удовлетворяет заданному уравнению: y=x2-lnx x-ydx+xdy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение:
x-ydx+xdy=0
xdydx=-x-ydxdx
xy'=y-x
Найдём первую производную от заданной функции:
y'=x*2-lnx'=2x-xlnx'=2-lnx+1=1-lnx
Теперь подставим функцию и её производную в полученное уравнение:
x*1-lnx=x2-lnx-x
x-xlnx=2x-xlnx-x
x-xlnx=x-xlnx
Так как получили верное равенство, делаем вывод, что указанная функция удовлетворяет уравнению.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу