Погрешность измерения скорости самолета подлежит нормальному распределению. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Погрешность измерения скорости самолета подлежит нормальному распределению

Погрешность измерения скорости самолета подлежит нормальному распределению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Погрешность измерения скорости самолета подлежит нормальному распределению, математическое ожидание равно 0, стандартное отклонение ошибки Определите вероятность того, что по крайней мере два из 5 независимых измерений будут иметь абсолютную ошибку и его величина не будет превышать 20 km/h. Подтвердите ваше решение графиком!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нормального распределения вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х – а будет меньше чем : , где , Ф(х) – функция Лапласа, она является нечетной: Ф(-х)=-Ф(х), ее значения находим из таблиц и для х 5 берется Ф(х) = 0,5.
Найдем сначала вероятность того, что ошибка не превысит 20 км/ч в ОДНОМ измерении, подставляем а = 0, σ = 10, δ = 20.
Теперь найдем вероятность события В того, что по меньшей мере в двух из 5-ти независимых измерений ошибка не превысит 20 км/ч, если в одном испытании эта вероятность равна 0,9545.
Используем формулу Бернулли:

Тут p = 0,9545 q = 1 – p = 1 – 0,9545 = 0,0455, n = 5, k = 2,3,4,5 (не меньше 2-х из 5-ти):

Заливкой на графике плотности нормального распределения обозначена вероятность того, что ошибка не превысит 20 км/ч по абсолютной величине в одном измерении, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу