По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза определить скорость

Для определения момента времени t1 необходимо учесть, что путь
, пройденный грузом 1 за время t = t1, определяется выражением
,
где t0 = 0. Поэтому с учетом данных задачи получим следующее уравнение относительно неизвестного момента времени t1 :
Отсюда
Скорость груза 1 в прямолинейном поступательном движении определяется как первая производная по времени от координаты
Обозначим через A точку схода нити с колеса 2 (рис . 3.2). Очевидно,
что скорость этой точки совпадает со скоростью груза 1, так как нить
предполагается нерастяжимой: . С другой стороны, рассматривая
точку A как точку, лежащую на ободе колеса радиуса 2r , заключаем, что
ее скорость . Следовательно, , и, значит,
Рис.3.2
Для получения соотношения, связывающего угловые скорости колес
2 и 3, учтем, что точки касания этих колес (иначе, точки их зацепления, совмещенные в полюсе B) имеют равные скорости, так как отсутствует
скольжение между колесами