По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1) ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности.
2) ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции более x млн. руб. (x – средняя величина выручки рассчитанная в задании 1), а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.2:
Таблица 3.2
Р t n N x
σ2
0,954 2 30 300 271,13
1069,582
1. Определение ошибки выборки для средней величины выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Средняя ошибка μx выборочной средней x при механической выборке определяется по формуле:
μx=σ2n1-nN
где σ2 – общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Расчет средней ошибки выборки:
μx=1069,582301-30300=5,665 млн. руб.
Предельная ошибка ∆x выборочной средней определяется по формуле
Δх=t(P)μx
где Р – заданная доверительная вероятность (или уровень надёжности) определения интервала генеральной средней;
t – коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности P;
μx – средняя ошибка выборки.
Расчет предельной ошибки выборки:
∆x=2∙5,665=11,33 млн
. руб.
Доверительный интервал для генеральной средней определяется неравенством:
x-Δx ≤x≤x+Δx
где x– выборочная средняя,
x– генеральная средняя.
Определение доверительного интервала генеральной средней:
271,13 - 11,33 ≤x≤ 271,13 + 11,33
259,8 млн. руб. ≤x≤ 282,5 млн. руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина выручки от продажи продукции находится в пределах от 259,8 млн. руб. до 282,5 млн. руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с выручкой более x=271,13 млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
