По матрице смежности восстановите ориентированный граф D. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По матрице смежности восстановите ориентированный граф D

По матрице смежности восстановите ориентированный граф D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По матрице смежности восстановите ориентированный граф D, взяв в качестве вершин пять произвольных точек плоскости. Найдите: 1) матрицу инцидентности B, предварительно перенумеровав ребра; 2) матрицу достижимости T; 3) матрицу сильной связности; 4) компоненты сильной связности. A=0010001000010000010000110

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим граф по матрице смежности, обозначив ребра цифрами:
Составим матрицу инцидентности B:
1 2 3 4 5 6
V1
-1 1 0 0 0 0
V2
0 -1 1 0 0 0
V3
0 0 -1 -1 1 0
V4
0 0 0 1 0 1
V5
1 0 0 0 -1 -1
Составим матрицу достижимости Т:
Найдем булевы степени для матрицы смежности:
A=0010001000010000010000110, A2=0000110001100001000000010, A3=0100010110000010001000000,
A4=1001000010000000110000001, A5=0010001000010000010000110.
Матрица достижимости:
Т=A∪A2∪A3∪A4∪A5=1111111111110011111000111.
Матрица сильной связности (из матрицы достижимости берем только те элементы, у которых aij=aji, остальные обнуляем):
S=1111101101110011101000101.
Компоненты сильной связности:
Из матрицы достижимости компонентами сильной связности являются:
V1,V2,V3,V5 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу