Дана функция F(x) зависящая от параметра A. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция F(x) зависящая от параметра A

Дана функция F(x) зависящая от параметра A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция F(x), зависящая от параметра A. Требуется: Определить значение параметра A, при которых эта функция будет являться функцией распределения случайной величины Найти аналитические представления функций распределения F(x) и плотностей вероятностей f(x) Вычислить числовые характеристики: математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение σ(X) Fx=0, x≤-1A(x+1)2, -1≤x≤01, x≥0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как функция распределения непрерывна, то:
limx→0-0Fx=1
limx→0-0Fx=limx→0-0A(x+1)2=A=1 => A=1
Fx=0, x≤-1(x+1)2, -1≤x≤01, x≥0
Плотность вероятности найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤-12x+1, -1≤x≤00, x≥0
Числовые характеристики запишем по формулам:
Математическое ожидание:
MX=-∞∞xfxdx=2-10x(x+1)dx=2∙x33+x220-1=23-1=-13
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞xfxdx-M2X=2-10x2(x+1)dx-19=2∙x44+x330-1-19=
=-12+23-19=-9+12-218=118
Среднеквадратическое отклонение:
σX=DX=132

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить пределы применяя правило Лопиталя

196 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение уравнения y''+2y'+5y=-8e-xsin2x

900 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производные 1го порядка для функции

362 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.