По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти длины ребер. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти длины ребер

По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти длины ребер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти: 1) длины ребер А1 А2 и А1 А3; 2)уравнения прямых А1 А2 и А1 А3; 3) уравнение медианы А3М грани А1 А2 А3; 4) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3; 5) площадь грани А1 А2 А3; 6) объем пирамиды. А1 А2 А3 А4 (2;0;3) (-2;3;2) (-2;2;0) (-2;-2;5)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Произвольный вектор может быть представлен в системе орт следующей формулой:
где - проекции вектора а на координатные оси Ox, Oy и Oz , а i, j и k – единичные векторы, направления которых совпадают с положительным направлением осей Ox, Oy и Oz Если даны точки и , то проекции вектора на координатные оси находят по формулам: , , . Тогда
Таким образом, векторы в системе орт имеют вид:
Модуль вектора вычисляем по формуле:
Получим модули найденных векторов (длины ребер)
2 . Уравнение прямых А1 А2 и А1 А3
Уравнение промой, проходящей через 2 точки имеет вид; Таким образом, уравнения прямых
3. Уравнение медианы А3М грани А1 А2 А3
Точка М – середина отрезка . Найдем координаты точки М:
Запишем уравнение прямой, проходящей через 2 точки
4. Угол между ребрами
Косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их модулей

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу