По известной передаточной функции найти аналитические выражения для KЧХ

Раскроем скобки:
Wp=0.40.02p+10.01p+10.0632p+10.0108p+1=0.40.0002p2+0.03p+10.00068p2+0.074p+1=
=0.00008p2+0.012p+0.40.00068p2+0.074p+1
Для построения любых частотных характеристик линейной системы, описываемой математически, необходимо знать её частотную передаточную функцию (ЧПФ). ЧПФ можно получить из передаточной функции, выполнив подстановку:
p=jω,
где j=-1 – мнимая единица;
ω – частота.
Получим частотную передаточную функцию:
Wjω=0.00008jω2+0.012jω+0.40.00068jω2+0.074jω+1=-0.00008ω2+j0.012ω+0.4-0.00068ω2+j0.074ω+1=
=0.4-0.00008ω2+j0.012ω1-0.00068ω2-j0.074ω1-0.00068ω22+0.074ω2=
=0.4-0.00008ω21-0.00068ω2+0.012ω*0.074ω1-0.00068ω22+0.074ω2+
+j-0.074ω0.4-0.00008ω2+0.012ω1-0.00068ω21-0.00068ω22+0.074ω2=
=5.44*10-8ω4+0.000536ω2+0.44.624*10-7ω4+0.00412ω2+1+j-2.24*10-6ω3-0.0176ω4.624*10-7ω4+0.00412ω2+1
Вещественная составляющая ЧПФ (ВЧХ):
Pω=5.44*10-8ω4+0.000536ω2+0.44.624*10-7ω4+0.00412ω2+1
Мнимая составляющая ЧПФ (МЧХ):
Qω=-2.24*10-6ω3-0.0176ω4.624*10-7ω4+0.00412ω2+1
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) может быть получена по выражению:
Aω=P2ω+Q2ω=
=5.44*10-8ω4+0.000536ω2+0.42+-2.24*10-6ω3-0.0176ω24.624*10-7ω4+0.00412ω2+1
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) может быть получена по следующей формуле:
φω=arctgQ(ω)P(ω)=arctg-2.24*10-6ω3-0.0176ω5.44*10-8ω4+0.000536ω2+0.4
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) может быть получена по выражению:
Lω=20lgAω=
=20lg5.44*10-8ω4+0.000536ω2+0.42+-2.24*10-6ω3-0.0176ω24.624*10-7ω4+0.00412ω2+1
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) представляет собой годограф вектора W(jω) при изменении частоты ω от 0 до ∞