По имеющимся данным требуется построить статистический ряд распределения

1. Для полученной выборочной совокупности объёмом n 40:
а) Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
1 2 3 3 4 5 6 6
7 8 8 9 9 9 10 10
10 11 11 11 11 12 12 12
12 12 14 15 15 15 16 17
17 18 18 19 19 20 21 26
б) Определяем минимальное и максимальное значение признака:
X min 1 год; X max 26 лет.
в) Находим размах варьирования признака:
R X max X min 25 лет.
г) Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого) k 1 3,32lg n =6.
д) Определяем длину интервала по формуле: h R/ k 4,167.
е) Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов ai;bi, i 1, 2, ...,k, получаем следующим образом: a1 xmin ; ai+1 ai+h; bk=xmax
№ интервала Границы интервала
ai - bi Частота, mi Накопленная частота m∑i
0 1 3 4
1 1-5,167 6 6
2 5,167-9,334 8 14
3 9,334-13,501 12 26
4 13,501-17,668 7 33
5 17,668-21,835 6 39
k=6 21,835-26 1 40
∑ - 40 -
ж) На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления . В пределах каждого интервала все значения признака приравниваем к его серединному значению (ai + bi)/2 и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице:
№ интервала интервалы
ai - bi Частости
wi mi / n Накопленные частости
w∑i =m∑I /n Относительная плотность распределения
wi / h
0 1 2 3 4 5
1 1-5,167 3,0835 0,15 0,15 0,035997
2 5,167-9,334 7,2505 0,2 0,35 0,047996
3 9,334-13,501 11,4175 0,3 0,65 0,071994
4 13,501-17,668 15,5845 0,175 0,825 0,041997
5 17,668-21,835 19,7515 0,15 0,975 0,035997
k=6 21,835-26 23,9175 0,025 1 0,006
∑ - - 1 - -
Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 3-го столбцов таблицы. Для построения гистограммы распределения используются данные 1- го и 5-го столбцов, полигона – 2-го и 5-го столбцов, кумуляты (функции распределения) – данные 1-го и 4-го столбцов