По результатам n = 25 измерений скорости снаряда получена оценка дисперсии S2(xn) = 5.8 м/с2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По результатам n = 25 измерений скорости снаряда получена оценка дисперсии S2(xn) = 5.8 м/с2

По результатам n = 25 измерений скорости снаряда получена оценка дисперсии S2(xn) = 5.8 м/с2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По результатам n = 25 измерений скорости снаряда получена оценка дисперсии S2(xn) = 5.8 м/с2 . Считая распределение контролируемого признака нормальным, построить 90%-ые доверительные интервалы для дисперсии и среднего квадратичного отклонения скорости снаряда.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S2xn= 5.8м/с2
Доверительный интервал для дисперсии σ2 определяется следующим образом:
S2∙n-1χα2;n-12<σ2<S2∙n-1χα2;n-12
Для определения доверительного интервала, накрывающего неизвестное σ2с доверительной вероятностью 0.9 (уровень значимости α = 0.1) нужно найти квантили -распределения и с числом степеней свободы .
χ0.05;242=36.4; χ0.95;242=13.8
Получаем:
5.8∙2436.4<σ2<5.8∙2413.8
3.824<σ2<10.087
С вероятностью 90% дисперсия скорости снаряда лежит в интервале (3,824; 10,087) м/с2.
Доверительный интервал для среднего квадратичного отклонения скорости снаряда:
Sn-1χα2;n-12<σ<Sn-1χα2;n-12
1.956<σ<3.176
С вероятностью 90% среднее квадратическое отклонение скорости снаряда лежит в интервале (1,956; 3,176) м/с.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу