По формуле Стокса вычислить интеграл L y-xdx+2x-ydy+zdz. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По формуле Стокса вычислить интеграл L y-xdx+2x-ydy+zdz

По формуле Стокса вычислить интеграл L y-xdx+2x-ydy+zdz .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По формуле Стокса вычислить интеграл L y-xdx+2x-ydy+zdz, вдоль замкнутой кривой x=acost, y=bsint, z=0, x=0, y=0, 0≤t≤π2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле Стокса
L axdx+aydy+azdz=L adr=S n∙rotadS=S rotaxcosα+rotaycosβ+rotazγdS,
где ,б cosβ, cosγ — направляющие косинусы нормали n к поверхности S.
rota=ijk∂∂x∂∂x∂∂xaxayaz=ijk∂∂x∂∂y∂∂zy-x2x-yz=∂z∂y-∂2x-y∂zi+∂y-x∂z-∂z∂xj+
+∂2x-y∂x-∂y-x∂yk=k.
Поскольку z=0, то кривая является плоской и лежит в плоскости xOy.
b
0
a
b
0
a
Имеем n=0, 0, 1=k

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу