По формуле разложения (через вычеты) Оригинал изображения F(p) равен. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По формуле разложения (через вычеты) Оригинал изображения F(p) равен

По формуле разложения (через вычеты) Оригинал изображения F(p) равен .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По формуле разложения (через вычеты) Оригинал изображения F(p) равен: f(t)=k=1nresp=akF(p)ept

Ответ

f(t)=-54t+516(e2t-e-2t)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем особые точки функции F(p)ept=5p2(p2-4)ept :
p2(p2-4)=0⇒a1=0 - полюс 2-го порядка, a2=2, a3=-2 - полюсы 1-го порядка.
a1=0: resp=0F(p)ept=limp→0ddp5p2-4ept=limp→05tept(p2-4)-2p⋅5ept(p2-4)2=-5t4
a2=2: resp=2F(p)ept=limp→25p2(p+2)ept=516e2t
a3=-2: resp=-2F(p)ept=limp→-25p2(p-2)ept=-516e-2t
f(t)=k=1nresp=akF(p)ept=-5t4+516e2t-516e-2t
Ответ: f(t)=-54t+516(e2t-e-2t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу