По данным корреляционной таблицы вычислить коэффициент корреляции и найти уравнение регрессии Y на X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По данным корреляционной таблицы вычислить коэффициент корреляции и найти уравнение регрессии Y на X

По данным корреляционной таблицы вычислить коэффициент корреляции и найти уравнение регрессии Y на X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным корреляционной таблицы вычислить коэффициент корреляции и найти уравнение регрессии Y на X x y 0,1 0,2 0,3 0,4 4 10 5 5 12 2 5 6 8 5 3

Ответ

rв=0,2871; yx=2,3575x+4,5636.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем выборки n=10+5+12+2+5+8+5+3=50.
Коэффициент корреляции будем искать по формуле
rв=xy-xв∙yвσx∙σy
Выборочные средние
xв=1nxinxi=1500,1∙5+0,2∙10+12+8+0,3∙2+5+0,4∙5+3=1500,1∙5+0,2∙30+0,3∙7+0,4∙8=1500,5+6+2,1+3,2=11,850=0,236
yв=1nyjnyj=1504∙10+5∙5+12+2+5+6∙8+5+3=1504∙10+5∙24+6∙16=15040+120+96=25650=5,12
xy=1nnijxiyj=15010∙0,2∙4+5∙0,1∙5+12∙0,2∙5+2∙0,3∙5+5∙0,4∙5+8∙0,2∙6+5∙0,3∙6+3∙0,4∙6=1508+2,5+12+3+10+9,6+9+7,2=61,350=1,226
Выборочные дисперсии
DвX=1nxi2nxi-xв2=1500,12∙5+0,22∙30+0,32∙7+0,42∙8-0,2362=1500,05+1,2+0,63+1,28-0,055696=3,1650-0,055696≈0,0075
DвY=1nyj2nyj-yв2=15042∙10+52∙24+62∙16-5,122=150160+600+576-26,2144=133650-26,2144=0,5056
Выборочные средние квадратические отклонения
σx=DвX=0,0075≈0,0866
σy=DвY=0,5056≈0,7111
Коэффициент корреляции
rв=xy-xв∙yвσx∙σy=1,226-0,236∙5,120,0866∙0,7111≈0,2871
Уравнение регрессии Y на X имеет вид
yx-yв=rв∙σyσx∙x-xв
Найдем уравнение регрессии
yx-5,12=0,2871∙0,71110,0866∙x-0,236
Уравнение регрессии Y на X имеет вид
yx=2,3575x+4,5636
Ответ: rв=0,2871; yx=2,3575x+4,5636.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу