По данным эксперимента получена выборка 25

Составить вариационный ряд
Вариационным рядом называется последовательность вариант, записанных в порядке возрастания
24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28
Найти статистическое распределение (составить таблицу частот и относительных частот)
n=25 – объем выборки.
Статистическое распределение имеет вид
 xi
24 25 26 27 28
 ni
6 6 5 5 3
 wi
0,24 0,24 0,2 0,2 0,12
где ni – частота; wi=nin – относительная частота.
Построить полигон частот и полигон относительных частот
Соединим точки с координатами xi, ni получим полигон частот
Соединим точки с координатами xi, wi получим полигон относительных частот
Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график
Эмпирическая функция распределения – это функция, имеющая вид
F*x=nxn
где nx – число вариант, меньших x.
Если x≤24, то F*x=025=0.
Если 24<x≤25, то F*x=625=0,24.
Если 25<x≤26, то F*x=6+625=0,24+0,24=0,48.
Если 26<x≤27, то F*x=6+6+525=0,24+0,24+0,2=0,68.
Если 27<x≤28, то F*x=6+6+5+525=0,24+0,24+0,2+0,2=0,88.
Если x>28, то F*x=6+6+5+5+325=0,24+0,24+0,2+0,2+0,12=1.
Эмпирическая функция распределения имеет вид
F*x=0, x≤24,0,24, 24<x≤25,0,48, 25<x≤26,0,68, 26<x≤27,0,88, 27<x≤28,1, x>28.
Найти несмещенную оценку математического ожидания
Несмещенной оценкой математического ожидания является выборочное среднее
x=1nxini=125∙24∙6+25∙6+26∙5+27∙5+28∙3=125∙144+150+130+135+84=64325=25,72
Найти несмещенную оценку среднего квадратического отклонения
Выборочная дисперсия (смещенная оценка дисперсии)
D=x2-x2=1nxi2ni-x2=125∙242∙6+252∙6+262∙5+272∙5+282∙3-25,722=125∙3456+3750+3380+3645+2352-661,5184=1658325-661,5184=1,8016
Исправленная выборочная дисперсия (несмещенная оценка дисперсии)
s2=nn-1∙D=2525-1∙1,8016≈1,8767
Несмещенная оценка среднего квадратического отклонение
s=s2=1,8767≈1,3699
Найти моду и медиану вариационного ряда
Модой Mo называется варианта с наибольшей частотой