Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250

уникальность
не проверялась
Аа
936 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250. Требуется: а) записать функцию плотности вероятности и построить её график; б) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения, принадлежащие интервалу α=1000, β=1500; в) найти вероятность того, что абсолютная величина X-a окажется меньше ε=5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Функция плотности вероятности нормально распределённой случайной величины Х (функция Гаусса) имеет вид:
fx=1σ2πe-x-a22σ2.
В нашем случае fx=12502πe-x-120022∙2502=12502πe-x-12002125000.
б) Pα<X<β=Φβ-aσ-Φα-aσ2 . В нашем случае:
P1200<X<1500=Φ1500-1200250-Φ1000-12002502=Φ1,2-Φ-0,82=Φ1,2+Φ0,82=0,7699+0,57632=0,6731.
Здесь Φx — табличная функция Лапласа, которая нечётна.
в) PX-a<ε=Φεσ
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Исследовать функции y = f(x) на непрерывность

1675 символов
Высшая математика
Решение задач

На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз

1633 символов
Высшая математика
Решение задач

Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины

1791 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике