Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом

Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом: fx=A1-x2, x∈0,2; 0, x∉0,2 Найти коэффициент A, функцию распределения Fx, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина пример значение в интервале -1,1. Построить графики fx и Fx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Коэффициент A найдем из условия нормировки:
-∞+∞fxdx=1;
02A1-x2dx=1;
Ax-x242 0=1;
A∙2-224-0=1;
A∙1=1;
A=1.
Функция распределения случайной величины:
Fx=-∞xftdt=0, x<0;x-x24, 0≤x≤2;1, x>2.
Математическое ожидание:
Mx=-∞+∞x fxdx=02x 1-x2dx=02x-x22dx=x22-x362 0=
=222-236-0=2-43=23;
Дисперсия:
Dx=Mx2-M2x;
Mx2=-∞+∞x2fxdx=02x21-x2dx=02x2-x32dx=x33-x482 0=
=233-248-0=83-2=23.
Dξ=23-232=23-49=29≈0,22222.
Вероятность того, что случайная величина пример значение в интервале -1,1:
P-1<x<1=F1-F-1=1-124-0=34=0,75.
Построим графики fx и Fx:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата

1350 символов

Высшая математика

Решение задач

Системный анализ в условиях стохастической неопределенности

2918 символов

Высшая математика

Решение задач

Исходя из определения производной найти производные функций

534 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.