Пересчет симплекс-таблицы. Формируем следующую часть симплексной таблицы
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x3 в план 1 войдет переменная x7.
Строка, соответствующая переменной x7 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x3 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=1/5. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x7 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x7 и столбец x7. Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А∙В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана,
РЭ - разрешающий элемент (1/5),
А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x7 1 -1 0 5 0 -1 0 1 0
x6 8 1 0 2 0 -1 1 0 0
x2 9 0 1 2 0 -1 0 0 0
x8 4 1 0 -1 0 0 0 0 1
F(X1) -9 -5 0 -1 0 1 0 0 0
Т.к. последняя строка содержит положительные элементы, то пространство допустимых решений неограниченно, следовательно, решения не существует.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 6 7 3 5 100
A2 1 2 5 6 150
A3 8 10 20 1 50
Потребности 75 80 60 85
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 100 + 150 + 50 = 300∑b = 75 + 80 + 60 + 85 = 300
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Этап I. Поиск первого опорного плана.
1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj.
Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.
Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Искомый элемент равен c21=1
. Для этого элемента запасы равны 150, потребности 75. Поскольку минимальным является 75, то вычитаем его.x21 = min(150,75) = 75.
x 7 3 5 100
1 2 5 6 150 - 75 = 75
x 10 20 1 50
75 - 75 = 0 80 60 85
Искомый элемент равен c34=1. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 85. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.x34 = min(50,85) = 50.
x 7 3 5 100
1 2 5 6 75
x x x 1 50 - 50 = 0
0 80 60 85 - 50 = 35
Искомый элемент равен c22=2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
