Отношение бокового ребра правильной призмы ABCDA1B1C1D1 к стороне ее основания равно 3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Отношение бокового ребра правильной призмы ABCDA1B1C1D1 к стороне ее основания равно 3

Отношение бокового ребра правильной призмы ABCDA1B1C1D1 к стороне ее основания равно 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отношение бокового ребра правильной призмы ABCDA1B1C1D1 к стороне ее основания равно 3 : 2. На прямой B1D1 взята точка О - середина B1D1 и точка О', симметричная точке О относительно точки В1. Считая АВ = а, найдите расстояние от точки O' до прямой АD. Дано: правильная призма ABCDA1B1C1D1,AA1AB=32, O-середина B1D1, O'-симметрична относительно B1, AB=a Найти: расстояние от O'до AD

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

(1)
рассмотрим плоскость O'AD
расстояние O'до AD это высота
треугольника O'AD из вершины O'
к AD
проведем, получим искомую высоту O'E
AB=a
AA1a=32→AA1=32a
OB1=B1O'=12B1D1=12a2+a2=22a
D1O'=2a+22a=322a
DO'=94a2+92a2=323a
(2)
в плоскости A1B1C1D1 проведем плоскость OO'O1
где O'O1|A1B1, OO1| A1D1
получим прямоугольныый треугольник OO1O'
O1O пересечет A1B1 в точке O2
треугольники OO1O' и OO2B1 подобны,OB1OO'=OO2OO1
22a2a=a2OO1→OO1=2*12a22=a
значит O1O2=AE=a2
DE=a+a2=32a
O'E=274a2-94a2=322a
Ответ:322a

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу