Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением m Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств

За коэффициент устойчивости откоса принимают отношение момента сил, удерживающих откос от сдвига, Муд к моменту сил, стремящихся сдвинуть откос, Мсдв:
гдеn- число отсеков, на которые делится призма скольжения;
Ni- нормальные составляющие от веса отсеков Рi, равные;
Pi- вес расчетного отсека;
I- угол между направлением силы Pi и нормальной составляющей Ni;
- угол внутреннего трения грунта;
с- удельное сцепление грунта;
L- длина дуги скольжения;
R- радиус круглоцилиндрической дуги скольжения;
Ti- касательные составляющие от веса отсеков Pi, равные
При 1,2 откос считается устойчивым.
Для откосов в однородной толще грунтов весьма полезным для определения координат центра О (x,y) наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения, для которой коэффициент устойчивости получается минимальным, является график Янбу, берем из методических указаний.
гдеH - высота откоса;
xo, yo- безразмерные величины, устанавливаемые по графику Янбу в зависимости от угла откоса (определяется по заданному заложению откоса m) и ср:
Вместе с тем, без большой погрешности около 10% в сторону завышения коэффициента запаса, принимаем , формула для определения коэффициента устойчивости откоса может быть записана в более простом виде:
где xi – плечо от линии действия веса расчетного отсека до центра вращения.
Момент принимается для восходящей ветви кривой скольжения отрицательным, для нисходящей – положительным.
Радиус кругло цилиндрической дуги скольжения R, а также ширину и высоту отсеков допускается определять графически с расчетной схемы . Для расчета выделяют 1 пог. м по длине откоса (перпендикулярно к плоскости чертежа). Вес расчетного отсека определяется как произведение удельного веса грунта на объем отсека.
Определяем значение
λср=γ∙H∙tgφc=21∙13∙tg19°22=4,27.
Угол наклона грунтового откоса
α=arctg1m=arctg11.8=29,05°.
Для данных значений λср=4,27 ,α=29,05˚ по графику Янбу определяем относительные координаты x0 и y0 центра наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения О:
x0= 0.4, y0=1,7.
Координаты центра наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения О:
х= x0 ·H = 0,4 ·13 = 5,2 м,
y= y0 · H = 1,7 ·13 = 22,1 м