Особенности конечноразрядной арифметики. Сложить в четырехразрядной арифметике. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Особенности конечноразрядной арифметики. Сложить в четырехразрядной арифметике

Особенности конечноразрядной арифметики. Сложить в четырехразрядной арифметике .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Особенности конечноразрядной арифметики Сложить в четырехразрядной арифметике, сохраняющей только четыре знака в мантиссе и отбрасывающей без округления остальные знаки, числа, верные в написанных знаках, найти абсолютную и относительную погрешности суммы. Сравнить относительную погрешность суммы с относительными погрешностями слагаемых. 0,0349×1012+0,9007×1010+0,9005×1011

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравниваем порядок и приводим к единой четырехзначной мантиссе:
0,0349*1012=0,0349*1012
0,9007*1010=0,009007*1012=0,0090*1012
0,9005*1011=0,09005*1012=0,0900*1012
Вычислим сумму полученных чисел:
0,0349*1012+0,0090*1012+0,0900*1012=0,1339*1012
Абсолютные погрешности чисел:
∆1=0,0349*1012-0,0349*1012=0
∆2=0,9007*1010-0,0090*1012=0,0007*1010
∆3=0,9005*1011-0,0900*1012=0,0005*1011
Относительные погрешности:
δ1=00,0349*1012*100=0
δ2=0,0007*10100,9007*1010*100=0,0777
δ3=0,0005*10110,9005*1011*100=0,0555
Абсолютная погрешность суммы равна:
∆=0+0,0007*1010+0,0005*1011=0+0,00007*1011+0,0005*1011=0,00057*1011=5,7*107
Относительная погрешность суммы:
δ=5,7*1070,1339*1012*100=0,0426%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу