Ошибка измерения некоторого параметра технической системы является случайной величиной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ошибка измерения некоторого параметра технической системы является случайной величиной

Ошибка измерения некоторого параметра технической системы является случайной величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ошибка измерения некоторого параметра технической системы является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со стандартным отклонением σ=1. Какую точность измерения параметра технической системы можно гарантировать с вероятностью 0,9?

Ответ

1,65.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – ошибка измерения некоторого параметра технической системы.
a – математическое ожидание; σ=1 – стандартное отклонение.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
PX-a<δ=2Фδσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Тогда
PX-a<δ=2Фδ1=2Фδ=0,9
2Фδ=0,9
Фδ=0,45
δ=1,65
С вероятностью 0,9 можно гарантировать ошибку измерения в пределах ±1,65.
Ответ: 1,65.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу