Определите эндогенные и экзогенные переменные и проверьте идентифицируемость для макроэкономической модели закрытой экономики:
ct=β0+β1∙yt+εtit=γ0+λ1∙rt+υtyt=ct+it+gt
здесь ct – объем потребления, yt – ВНП, it – объем инвестиций, gt – объем государственных расходов, rt – процентная ставка в момент времени (год), t, εt, υt – случайные слагаемые. Представьте систему в приведенной форме.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Модель включает N=3 эндогенные переменные (Сt, It, Yt) и M=2 предопределенные (экзогенные) переменные (Rt, Gt).
Уравнение идентифицируемо, если количество исключенных из уравнения экзогенных переменных не меньше количества эндогенных переменных в этом уравнении, уменьшенном на единицу: M-m≥n-1
Матрица коэффициентов при переменных модели.
Сt
It
Yt
Rt
Gt
Ур-е 1 -1 0 β1 0 0
Ур-е 2 0 -1 0 λ1 0
Ур-е 3 0 1 -1 0 1
Уравнение 1 включает 2 эндогенные переменные (Сt, Yt), т.е
. n1 = 2 и 0 экзогенных переменных, т.е. m1 = 0.
M-m1=2≥n1-1=1
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
It
Rt
Gt
Ур-е 2 -1 λ1 0
Ур-е 3 1 0 1
Определитель матрицы отличен от 0.
Уравнение сверхидентифицируемо.
Уравнение 2 включает 1 эндогенную переменную (It), т.е. n2 = 1 и 1 экзогенную переменную (Rt), т.е. m2 = 1.
M-m2=1≥n2-1=0
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
Сt
Yt
Gt
Ур-е 1 -1 β1 0
Ур-е 3 0 -1 1
Определитель матрицы отличен от 0.
Уравнение сверхидентифицируемо.
Уравнение 3 включает 2 эндогенные переменные (It, Yt), т.е