Определите тип дифференциального уравнения первого порядка и укажите метод его решения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка и укажите метод его решения

Определите тип дифференциального уравнения первого порядка и укажите метод его решения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определите тип дифференциального уравнения первого порядка и укажите метод его решения dxx2y-1+dyyx+2=0 xy-xdy+ydx=0 exdx+cosyxexdy=0 x3+ydx-xdy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Dxx2y-1+dyyx+2=0 – дифференциальное уравнения с разделяющимися переменными, решаем с помощью разделения переменных.
dyyx+2=-dxx2y-1
(y-1)dyy=-(x+2)dxx2
(y-1)dyy=-(x+2)dxx2
(y-1)dyy=1-1ydy=y-lny
-x+2dxx2=-1x+2x2dx=-lnx+2x+C
y-lny=-lnx+2x+C
y-lny+lnx-2x=C
y-lnyx-2x=C
7.2 . xy-xdy+ydx=0 – однородное дифференциального уравнения первого порядка, решаем с помощью замены.
xy-x+ydxdy=0
xy-x+yx'=0
xy-xy+x'=0
Замена t=xy, x=ty, x'=t'y+t
t-t+t'y+t=0
t+t'y=0
t'y=-t
dtdyy=-t
dtt=-dyy
dtt=-dyy
2t=-lny+C
t=12lnCy
t=14ln2Cy
xy=14ln2Cy
x=y4ln2Cy
7.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу