Определить вероятность безотказной работы системы на интервале 0 – 2000 часов и среднее время безотказной работы

Рассматриваемая система имеет следующую схему надежности:
Рисунок 4.1. Блок-схема надежности
Вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух параллельно соединенных блоков, в каждом из которых последовательно соединены три одинаковых элемента, определится следующим образом:
Pсt=1-1-e-3*t22*σ22=1-1-2*e-3*t22*σ2+e-6*t22*σ2=
=2*e-1,5*t2σ2-e-3*t2σ2=2*e-1,5*t22002-e-3*t22002=
=2*e-0,0000375*t2-e-0,000075*t2.
В силу того, что средняя наработка на отказ при законе распределения Релея зависит только от параметра этого закона, то вне зависимости от вида соединения элементов рассчитываем математическое ожидание времени безотказной работы – среднее время безотказной работы по соответствующей формуле:
Tср=σ*π2=200*3,1422=250,7 часа.
По полученному ранее выражению для ВБР системы производим расчет в интервале от 0 до 500 часов с шагом 50 часов и результаты помещаем в таблицу 4.1.
Таблица 4.1
ti, час
PСt
0 1
50 0,991992
100 0,902212
150 0,675208
200 0,396473
250 0,182724
300 0,067265
350 0,020127
400 0,004951
450 0,001007
500 0,00017
По данным таблицы 4.1 строим соответствующую графическую зависимость на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2